Vorwort zur dritten Auflage Auch in der dritten Auflage haben die von HURWITZ herrührenden beiden ersten Abschnitte keine Änderungen erfahren, abgesehen von Verbesserungen und Ergänzungen in Einzelheiten. Der dritte Abschnitt jedoch ist wiederum in vielen Punkten erweitert und umgestaltet worden. Es soll dadurch erreicht werden, daß er eine wirklich vollständig un­ abhängig von den vorangehenden Abschnitten lesbare Darstellung der Funktionentheorie vom geometrischen Standpunkt aus gibt und auch den Zugang zu den neueren Spezialforschungen öffnet. Eine kleine Ver­ mehrung des Umfanges war dabei nicht zu vermeiden. Göttingen, im Oktober 1929. R. COURANT. Vorwort zur vierten Auflage Seit dem Erscheinen der dritten Auflage ist die Theorie der Funk­ tionen einer komplexen Veränderlichen in mancher Hinsicht weiter ent­ wickelt worden, vielfach in der Richtung auf größere Allgemeinheit und Abstraktion in der Form sowie in der Substanz. Als der Wunsch nach einer neuen Auflage von vielen Seiten ausgedrückt wurde, schien es un­ tunlich, einen veränderten Neudruck vorzulegen; das Problem entstand, wie den neueren Entwicklungen Rechnung getragen werden könnte, ohne den spezifischen Charakter des Werkes zu beeeinträchtigen.